Le royaume avait besoin de savants

Les mathématiciens du Sud des Pays-Bas ont contribué au calcul infinitésimal, à la future thermodynamique et à la géométrie non euclidienne. Mais ces chercheurs polyvalents sont restés dans l’ombre de Quételet, par qui la mesure généralisée s’est trouvée au centre d’un style scientifique national (mi-XVIIIè – mi-XIXè siècles)

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Charles-François de Nieuport, synthèse du mathématicien et de l’ingénieur. (Source: buste de Charles Geefs (détail), Académie royale de Belgique, Les trésors de l’Académie, https://tresorsdelacademie.be/fr/patrimoine-artistique/buste-de-charles-francois-le-preud-homme-d-hailly)

Dans le monde des nombres et des figures, le cas est unique, paraît-il, d’une découverte désignée d’après son origine nationale. Les apports d’Adolphe Quételet (ou Quetelet) et de Germinal Dandelin à l’étude des coniques, publiés entre 1820 et 1822, reçurent et portent toujours aujourd’hui le nom de « théorèmes belges » . Laissant de côté cette ligne de crête, le professeur Jean Paul Van Bendegem (Vrije Universiteit Brussel, VUB) illustre par d’autres exemples, non moins éloquents, l’importance de la production mathématique dans notre pays entre la mi-XVIIIè et la mi-XIXè siècle [1]. Une période pourtant riche aussi en tourments et en revers…

S’imposent notamment à l’inventaire les travaux de Charles-François Le Prud’homme d’Hailly, vicomte de Nieuport (1746-1827), pour leur contribution au développement du calcul infinitésimal longtemps négligé sous nos cieux. Ce qui fonde celui-ci, selon la vision bien datée qu’en nourrit cet ancien officier du génie, directeur de l’Académie royale des sciences et belles-lettres de 1816 jusqu’à sa mort, est exposé notamment dans son Mémoire contenant quelques réflexions sur des notions fondamentales en géométrie (1820). Il ne s’éloigne pas de ces préoccupations, bien au contraire, quand il y va d’essais sur la stabilité ou la mécanique des voûtes, dans lesquels les infinitésimaux sont aussi centraux. En lui s’opère la synthèse du mathématicien et de l’ingénieur.

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Jean-Guillaume Garnier, précurseur de l’idée d’entropie. (Source: portrait lithographié attribué à Marcel Hess (détail), Bibliothèque royale de Belgique (KBR), cabinet des estampes; « Histoire des sciences en Belgique… » , n. 2, p. 99)

Avec Jean-Guillaume Garnier (1766-1840), on pénètre un autre terrain de novation, appelé ici la « proto-thermodynamique » . Français recruté en 1817 par la jeune Université de Gand qui, comme ses homologues de Liège et de Louvain, manque de savants, il apparaît en précurseur de l’idée d’entropie. Une machine ne sera jamais efficace à 100 % parce qu’elle « consume sur elle-même, c’est-à-dire, absorbe en pression ou frottement et dans les points fixes, une partie de l’effet du moteur » , écrit l’auteur du Mémoire sur les machines (1820) dont les ouvrages témoignent, comme ceux du commandeur de Nieuport, du courant continu existant alors entre sciences pures et appliquées.

Pour la connaissance des figures et de leurs transformations, selon le professeur Van Bendegem, « central est en tout cas le travail curieux et fascinant de Michel Chasles » (1793-1880), intitulé Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en géométrie… (1837). En toile de fond, la géométrie descriptive développée par Gaspard Monge joue un grand rôle et la discipline est caractérisée « par une évolution radicale, à savoir l’étude des géométries non euclidiennes » . Français également, Chasles fait paraître ses recherches dans la Correspondance mathématique et physique de Bruxelles (1825-1839), à l’instar de nombre de ses collègues compatriotes mais aussi anglais, allemands, italiens, suisses…

Et pourtant, malgré ces avancées que favorise la restauration, en 1816, de l’ancienne Académie thérésienne supprimée sous le régime français, le rayonnement des mathématiciens belges hors frontières demeure limité. Les historiens pointeront du doigt l’obligation où s’est trouvée la nouvelle institution scientifique de s’appuyer sur des membres dont la polyvalence compense la faiblesse numérique, ce qui leur laisse moins de chances de marquer une spécialité de leur empreinte. Cette explication ne satisfait toutefois pas pleinement le mathématicien-philosophe de la VUB. Il en propose une autre, conjointe, qui tient à la situation complexe dans laquelle se trouvent, à l’époque, les mathématiques, situation rejaillissant sur une partie des sciences naturelles, la physique en premier lieu.

Sur les fondements de l’analyse comme en beaucoup d’autres domaines du savoir, la période est en effet de transition, avec pour conséquence que les études qui se réfèrent à l’ancienne conception sont menacées d’obsolescence. Dans un tel contexte, nombre de chercheurs préfèrent se (re)tourner vers la géométrie où la situation est moins confuse, même si des changements y sont aussi en cours. En tout état de cause, ce n’est pas le moment le plus indiqué « pour donner vie à une société nouvelle ou rénovée comme l’Académie, avec pour but de contribuer aux développements du temps, extrêmement divers et en pleine transformation » .

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Adolphe Quételet a fait de la statistique la science belge par excellence. (Source: portrait lithographié de Jean-Baptiste Madou, 1839 (détail), KBR id.; « Histoire des sciences... » id., p. 90)

Au constat du déficit de reconnaissance internationale de nos savants, il faut cependant opposer l’exception de taille que constitue la notoriété de Quételet (1796-1874), nullement handicapée par les multiples facettes du fondateur de l’Observatoire royal de Belgique, lui qui se meut allègrement de l’astronomie à la statistique en passant par la météorologie, l’histoire, la sociologie, le magnétisme, la poésie même…, tout en cumulant les fonctions de professeur, d’écrivain et d’éditeur. Praticien et vulgarisateur doué plutôt que découvreur, il soutient, dans ses Instructions pour l’observation des phénomènes périodiques (1842), que ceux-ci peuvent appartenir aux sciences physiques et naturelles ou à celles de la société qui « avec ses tendances à se soustraire le plus possible aux lois naturelles, n’a pu échapper à cette périodicité qui nous occupe » .

L’influence de celui qui est aussi secrétaire perpétuel de l’Académie royale de Belgique (de 1835 à 1874) affleure notamment à travers l’espace rédactionnel croissant occupé par les questions statistiques et météorologiques dans la Correspondance mathématique et physique. A ce glissement, significatif une fois de plus de la proximité entre la recherche fondamentale et les applications, s’en ajoute un autre, toujours dans la revue cofondée par Quételet et Garnier: à mesure que le premier prend l’ascendant, son option préférentielle pour les « mathématiques transcendantales » , tournées vers les professionnels de tous pays, l’emporte sur celle de son collègue en faveur des « mathématiques élémentaires » visant davantage à former une communauté scientifique nationale.

Plus globalement, selon les termes de Theodore M. Porter (University of California Los Angeles), cité par Van Bendegem, « après l’indépendance belge en 1830, la mesure généralisée devint un point central de ce que l’on peut appeler un style national de la science, quoi qu’il ne fût en aucune manière exclusivement belge » [2]. Revers de la médaille: engagé sur cette voie par son mentor, le vaste réseau de collègues et d’élèves de Quételet est demeuré dans son ombre, contribuant ainsi au paradoxe d’une Belgique à la fois en position industrielle dominante et en retrait sur le terrain de l’émulation savante.

Cette question n’est certes plus d’actualité aujourd’hui. Se pose en revanche celle sur laquelle se conclut la présente étude: « Où sont les polyscientifiques ? Y a-t-il encore une place pour eux ou faut-il créer cette place d’urgence ?  » .

P.V.

[1] « Wiskunde en wetenschap in turbulente tijden » , dans De wereld van de Zuidelijke geleerden. De Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles onder Willem I / Le monde des savants du Sud des Pays-Bas. L’Académie royale des sciences et belles-lettres de Bruxelles sous Guillaume Ier, dir. Jo Tollebeek, Els Witte & Ginette Kurgan, Leuven-Paris-Bristol, CT, Peeters (« Verhandelingen van de Koninklijke Vlaamse Academie van België voor Wetenschappen en Kunsten. Nieuwe reeks » , 32), 2018,  pp. 119-147. L’ouvrage est issu d’un colloque organisé en 2016 à l’occasion du bicentenaire du rétablissement de l’Académie.

[2] « En exergue des mathématiques: Adolphe Quételet » , dans Histoire des sciences en Belgique 1815-2000, 1ère part.: De la fondation des universités au Discours de Seraing, Bruxelles-Tournai, Dexia – La Renaissance du livre, 2001, dir. Robert Halleux, Jan Vandersmissen, Andrée Despy-Meyer & Geert Vanpaemel, pp. 90-98 (92). Cité p. 142 d’après l’édition néerlandaise de l’ouvrage.

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